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Räumliche Aspekte intrazellulärer Signalübertragung und Musterbildung in der Glykolyse

Ronny Straube

ISBN 978-3-8325-2894-2
185 pages, year of publication: 2011
price: 39.50 €
Die vorliegende Arbeit behandelt verschiedene Aspekte der raum-zeitlichen Musterbildung in biologischen oder biologisch motivierten Reaktions-Diffusions-Systemen. Die hierbei auftretenden Muster werden entweder durch die, dem System auferlegten, Randbedingungen oder durch diffusive Kopplung nichtlinearer biochemischer Reaktionen hervorgerufen.

Im ersten Teil der Arbeit werden Systeme in singulär gestörten zwei- oder drei-dimensionalen Gebieten untersucht. Das sind Gebiete mit kleinen Löchern im Innern oder auf dem Rand des Definitionsgebietes. Mit Hilfe asymptotischer Methoden wird gezeigt, dass sich die Löcher wie Punktsingularitäten verhalten, die durch entsprechende Greensche oder Neumann Funktionen beschrieben werden können. Es werden asymptotische Lösungen für durch Signalmoleküle hervorgerufene intrazelluläre Konzentrationsgradienten sowie für die mittlere Verweilzeit diffundierender Moleküle in der Gegenwart mehrerer, kleiner absorbierender Kompartimente (Löcher) für verschiedene Gebiete konstruiert.

Im zweiten Teil der Arbeit wird am Beispiel der Entstehung einwärts rotierender Spiralwellen (Antispiralen) in der Glykolyse untersucht, wie sich bestimmte molekulare Reaktionsmechanismen auf die im System entstehenden raum-zeitlichen Muster auswirken. Zu diesem Zweck werden die Parameter einer zugeordneten komplexen Ginzburg-Landau Gleichung für verschiedene Mechanismen der Produktaktivierung der Phosphofruktokinase (PFK) explizit berechnet und die entsprechenden Phasendiagramme miteinander verglichen. Die Analyse zeigt, dass das Auftreten von Antispiralen sowohl vom PFK-Aktivierungsmechanismus als auch von der Anzahl der PFK-Untereinheiten abhängt.

Keywords:
  • nichtlineare Dynamik
  • Musterbildung
  • Amplitudengleichungen
  • asymptotische Analyse
  • Greensche Funktion

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